Henk-Reints.nl
februari 2007
intro

Copyright en Disclaimer         Nota Bene

CANONS VAN DE EEUWIGDURENDE GREGORIAANSE KALENDER

CANON 4

DE ZONDAGSLETTER

Vanwege de tien dagen die uit de maand oktober 1582 worden verwijderd, en ook doordat er elke vierhonderd jaren drie schrikkeldagen moeten worden overgeslagen, zoals voorgeschreven in het en in de bul van de soevereine paus Gregorius XIII over de correctie van het jaar, is het nodig om de achtentwintigjarige cyclus van de zondagsletters, zoals tot op heden in gebruik bij de roomse kerk, te onderbreken. Daarom stellen wij de volgende tabel van zondagsletters voor, te gebruiken vanaf 15 oktober 1582, het jaar van de correctie (na aftrek van X dagen), tot aan het jaar 1700 exclusief.

Tabel van de zondagsletters, vanaf 15 oktober 1582, het jaar van de
correctie (na aftrek van X dagen), tot aan het jaar 1700 exclusief.

Het gebruik van deze tabel is als volgt. Men kent de letter c van de eerste cel toe aan het jaar 1582, het jaar van de correctie, ná 15 oktober (volgend op de verwijdering van X dagen), dan de letter b uit de tweede cel aan het volgende jaar 1583, en de letters A en g van de derde cel aan het jaar 1584, en zo verder tot aan het gegeven jaar, terwijl men steeds de volgende letters uit de tabel toekent, en steeds terugkerend bij het begin van de tabel telkens als men het einde bereikt. En zodoende zal de cel waarin dit jaar terechtkomt, onder de voorwaarde dat het minder is dan 1700, de bij dat jaar behorende zondagsletter aanduiden. Als die cel een enkele letter bevat zal het een gewoon jaar zijn; als die er twee bevat zal het een schrikkeljaar zijn, en dan zal de bovenste letter de zondagen aangeven vanaf het begin van de kalender tot aan het feest van de heilige apostel Mathias, en de onderste letter geeft de zondagen aan vanaf dat feest, tot aan het einde van het jaar. Bij voorbeeld: zij de zondagsletter van het jaar 1587 te vinden. Tel dan vanaf 1582, waaraan men de eerste letter c toekent, tot aan 1587, waarbij men aan ieder jaar iedere cel toekent (waarbij men de samenvallende letters, boven en onder, als één enkele cel telt), en het jaar 1587 zal vallen op de letter d, die de zesde plaats in de tabel inneemt. De zondagsletter zal dan dus gedurende het hele jaar d zijn, en dat is een gewoon jaar omdat men één enkele letter vindt. Vervolgens is de zondagsletter van 1616 te vinden. Tel vanaf het jaar 1582, zoals gezegd, tot 1616, terugkerend naar het begin van de tabel als men het einde bereikt, en dan verschijnen de twee letters c en b op de zevende positie. Dit jaar is dus een schrikkeljaar omdat men twee letters aantreft, en de bovenste, zijnde c, geeft de zondagen aan vanaf het begin van het jaar tot aan het feest van de heilige Mathias, en de onderste, zijnde b, geeft ze aan voor de rest van het jaar.

Om het aftellen van de jaren dicht bij 1700 eenvoudiger te maken en niet al te vaak te hoeven terugkeren naar het begin van de tabel, maakt men een tabel voor de volgende jaren, op de volgende wijze: men telt 28 op bij 1582, waar de tabel van zondagsletters begint, dan nogmaals 28 bij die som, en zo verder, zolang de som kleiner is dan 1700 om de limiet van de tabel niet te overschrijden.

Dus als het jaar waarvan men de zondagsletter zoekt zich in deze tabel bevindt, dan zal de eerste letter uit de tabel van zondagsletters de zondagsletter van dat jaar zijn. Maar als het er niet bij staat, moet men uit de tabel van jaren het naastlagere nemen, en van daaraf door de tabel met zondagsletters tellen, beginnend bij de eerste cel, tot aan het betreffende jaar. Door op deze wijze te tellen komt men terecht bij de zondagsletter zonder ooit te hoeven terugkeren naar het begin van de tabel. Bij voorbeeld, in 1638, dat zich in de jarentabel bevindt, zal de zondagsletter c zijn, wat de eerste is in de tabel van zondagsletters. Anderzijds, in 1647, wat niet in de jarentabel staat, begint men te tellen in de tabel met zondagsletters vanaf 1638, het naastlagere jaar van 1647, waarbij men 1638 toekent aan de eerste cel, het volgende jaar, 1639, aan de tweede, enz. Het jaar 1647 valt dan in de tiende cel, die met de letter f, die de derde is na een dubbele letter en die de zondagsletter van dat jaar zal zijn.

En na 1699, aan het einde waarvan men stopt met het gebruik van de voorgaande tabel van zondagsletters, wordt de volgende tabel van zondagsletters van kracht, waarvan het gebruik begint in 1700 en die eeuwig is als men hem toepast samen met de bijgevoegde vergelijkingstabel, als volgt.

Eeuwige tabel van zondagsletters vanaf het jaar 1700 inclusief,
als elke 400 jaar drie schrikkeldagen worden overgeslagen.

Vergelijkingstabel bij bovengenoemde eeuwige tabel
van zondagsletters vanaf het jaar 1700.

Om de zondagsletter te vinden van een jaar, niet voor 1700, zoekt men in de vergelijkingstabel het getal in oude Romeinse cijfers links van dat jaar, of (als dat niet in de tabel staat) van het naastlagere jaar in de tabel, en dat getal zoeken we in de eeuwige tabel van zondagsletters. Als men nu aan de cel met dat Romeinse cijfer het overeenkomstige jaar uit de vergelijkingstabel toekent, en het volgende jaar aan de volgende cel, en zo door tot aan het betreffende jaar, terugkerend naar het begin van de tabel wanneer dat moet, komt men bij de cel met de gezochte zondagsletter. Als die enkel is dan is het betreffende jaar een gewoon jaar, als die dubbel is dan is het een schrikkeljaar, behalve voor de hondervoudige jaren waarin de schrikkeldag wordt overgeslagen, te weten die, en slechts die, die in de vergelijkingstabel zijn genoemd. Omdat dat gewone jaren zijn, moet alleen de onderste van de twee letters gebruikt worden, en men negeert de bovenste, die voor het voorgaande jaar heeft gediend. Tijdens de schrikkel-eeuwjaren, dus alle eeuwjaren die niet in de vergelijkingstabel staan, worden beide gevonden letters gebruikt, zoals in alle schrikkeljaren.

Bij voorbeeld. Bij het jaar 1710 hoort in de vergelijkingstabel het Romeinse cijfer I, want omdat dit jaar niet in de tabel staat moet men het naastlagere nemen uit de tabel, zijnde 1700, waar cijfer I bij hoort. Dus vanaf 1700, gevonden in de tabel, telt men cel voor cel tot 1710 in de eeuwige tabel van zondagsletters, en wel beginnend met de eerste cel waarboven zich het cijfer I bevindt dat men in de vergelijkingstabel heeft gevonden. Men vindt dan de letter e, tweede na een dubbele letter, en bijgevolg zal 1710 een gewoon jaar zijn, het tweede na een schrikkeljaar. Op dezelfde wijze hoort het Romeinse cijfer III bij het jaar 1912 in de vergelijkingstabel. Aldus cel voor cel tellend in de tabel met zondagsletters vanaf 1900, dat men in de vergelijkingstabel vindt, tot 1912, beginnend bij de negende cel omdat daarboven zich het Romeinse cijfer III bevindt, vinden we de twee zondagsletters g, f, dus zal dit jaar een schrikkeljaar zijn. Vervolgens hoort bij het jaar 1800 in de vergelijkingstabel het Romeine cijfer II, waarbij in de tabel van zondagsletters de 2 letters f, e horen, waarvan alleen de onderste letter e het hele jaar van toepassing is, omdat het hier om een gewoon jaar gaat, en de bovenste letter f is de zondagsletter geweest van het voorgaande jaar 1799. Tenslotte hoort bij het jaar 3600 in de vergelijkingstabel het Romeinse cijfer III, dat naast 3500 staat, het naastlagere jaar. Dus telt men de cellen vanaf 3500 in de tabel met zondagsletters, met als vertrekpunt de negende cel, die overeenkomt met cijfer III. Dan zal men de letters b, A vinden, die beide geldig zullen zijn omdat het eeuwjaar 3600 een schrikkeljaar is, want het staat niet in de vergelijkingstabel.

Om het aftellen te vereenvoudigen kan men de eerder beschreven procedure gebruiken. Men moet dan wel een tabel maken die voortgaat door herhaalde optelling van 28 bij het jaar dat wordt gevonden in de vergelijkingstabel; dus, in het vorige voorbeeld, beginnend met het jaar 3500, telt men op tot 3528, en zo verder zolang de som kleiner is dan 3700. In dat jaar moet men namelijk een ander Romeins cijfer gebruiken in de tabel van zondagsletters, zoals men in de vergelijkingstabel ziet. Als deze tabel eenmaal is samengesteld, zullen we meteen weten met welk jaar we moeten beginnen te tellen in de tabel met zondagsletters. Op deze wijze, zoals we in het voorgaande voorbeeld zien, begiinen we het aftellen onder Romeins cijfer III vanaf het jaar 3584, wat in deze jarentabel de naastlagere is van 3600, hetgeen zal vallen in de cel met de letters b, A, zoals daarnet.

Bovendien kan deze zelfde tabel worden aangepast aan welk eeuwjaar dan ook uit de vergelijkingstabel, als men 3500 vervangt door welk eeuwjaar dan ook. Voor alle eeuwjaren horend bij de cijfers I en II, begint men het aftellen bij ditzelfde eeuwjaar, alsmede vanaf 28, 56 of 84 jaren later. En voor de eeuwjaren horend bij cijfer III, telt men vanaf ditzelfde eeuwjaar, en ook vanaf 28, 56 of 84 jaar daarna, en netzo vanaf 12, 40, 68 of 96 later dan het volgende eeuwjaar. Bij voorbeeld moet in de voorgaande tabel het aftellen beginnen bij het jaar 3500 zelf, dat hoort bij cijfer III in de vergelijkingstabel, dus vanaf 28, 56 of 84 jaren later, en ook vanaf 12, 40, 68 of 96 jaren na 3600, wat het eeuwjaar is onmiddellijk volgend op 3500.

Het is heel gemakkelijk om de vergelijkingstabel te construeren. Die bevat namelijk alle eeuwjaren, maar alleen die, die een gewoon jaar zijn, de schrikkel-eeuwjaren zijn overgeslagen, want bij de eerste verandert de volgorde van zondagsletters en bij de laatste niet. Het is dus niet moeilijk om uit deze tabel een andere tabel af te leiden voor een willekeurig tijdperk. Als men een tabel van zondagsletters samenstelt, beginnend met de cel van het overeenkomstige Romeinse cijfer in de vergelijkingstabel bij een bepaald eeuwjaar, dan heeft men een tabel die van toepassing is vanaf dat jaar tot aan het volgende eeuwjaar, exclusief, dat in de vergelijkingstabel staat; met dien verstande dat men van de twee letters behorende bij het eeuwjaar waarmee de tabel begint, slechts de onderste gebruikt en de bovenste negeert. Op die wijze is de volgende tabel samengesteld, die dienst doet vanaf 1800 tot aan het einde van 1899, zodat in 1800 de zondagsletter e zal zijn, zijnde de onderste van de twee letters f, e.Het volgende jaar, 1801, zal de zondagsletter d zijn, enz.

Tabel van zondagsletters vanaf het jaar 1800 tot aan het jaar 1900 exclusief.

Ook kan men nog steeds voor elk willekeurig jaar, zowel voor als na decorrectie, de zondagsletter bepalen door middel van de oude zonnecyclus, of de 28-jarige cyclus van zondagsletters, die tot op heden bij de Kerk in gebruik is. Zie hier hoe deze methode werkt, met behulp van een vergelijkingstabel die van eeuwjaar tot eeuwjaar gaat, waarbij één van elke vier eeuwjaren een schrikkeljaar is en het overeenkomstige Romeinse cijfer wordt herhaald.

De zonnecyclus, ofwel de antieke eeuwige 28-jarige cyclus van zondagsletters.

Om de zondagsletter van een gegeven jaar te vinden, kijkt men in de vergelijkingstabel welk Romeins cijfer zich links van dat jaar bevindt, en als het er niet staat, links van het naastlagere jaar, en men zoekt dat dan op in de tabel van de zonnecyclus. Van daaraf, als men naar rechts telt, en terugkeert bij het begin van de tabel wanneer dat moet, zoveel cellen met zondagsletters als is aangegeven door het zonnecyclusnummer van het betreffende jaar, wat bepaald is volgens canon 3, komt men in de cel met de gewenste zondagsletter. Als die enkel is zal het een gewoon jaar zijn; als die daarentegen dubbel is zal het een schrikkeljaar zijn, behalve de eeuwjaren waarin de schrikkeldag is overgeslagen, te weten al die, en slechts die, die niet zijn vergezeld van de term "schrikkel" in de vergelijkingstabel. Omdat dat gewonen jaren zijn, neemt men slechts de onderste letter van de twee die gevonden zijn, en de bovenste negeert men, want dat is de zondagsletter van het voorgaande jaar geweest. Voor de schrikkel-eeuwjaren, dat zijn alle jaren die vergezezeld zijn door de term "schrikkel" in de vergelijkingstabel, gebruikt men beide letters, zoals voor de andere schrikkeljaren.

Enkele voorbeelden. Bij het jaar 1699 hoort in de vergelijkingstabel het Romeinse cijfer I, dat bij naastlagere jaar 1600 staat. Omdat het zonnecyclusnummer van 1699 gelijk is aan 28, telt men 28 zondagsletter cellen van de cel onder cijfer I, tot aan de letter d, die de zondagsletter zal zijn van dat jaar, derde na een dubbele letter. Vervolgens hoort bij het jaar 1700 in de vergelijkingstabel het Romeinse cijfer II, en het zonnecyclusnummer is 1. Dus van de twee letters d, c in de eerste zondagslettercel onder het Romeinse cijfer II zal de onderste de zondagsletter van dat jaar zijn omdat het om een gewoon jaar gaat en de bovenste letter d is de zondagsletter geweest van het voorgaande jaar 1699, zoals uit het vorige voorbeeld blijkt. Tenslotte correspondeert bij het jaar 2000 het Romeinse cijfer IV in de vergelijkingstabel, en het zonnecyclusnummer van dat jaar zal 21 zijn, Als men dus eenentwintig zondagslettercellen telt vanaf de cel onder dit Romeinse cijfer IV, zal men de twee letters b, A vinden, die allebei dat jaar dienst zullen doen omdat het een schrikkeljaar zal zijn. Maar de eerste methode is eenvoudiger omdat daarbij de zonnecyclus niet nodig is.

Henk-Reints.nl